1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 260 N عند 20° و F₂ = 70 N عند 95°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 260 N, θ1 = 20°F2 = 70 N, θ2 = 95°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 190 N عند 95° و F₂ = 120 N عند 220°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 190 N, θ1 = 95°F2 = 120 N, θ2 = 220°
R = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−2, 0, −6) و b = (6, 6, 3)، بالدرجات.
a = (−2, 0, −6)b = (6, 6, 3)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (5, −1, 0) و b = (6, 3, 5)، بالدرجات.
a = (5, −1, 0)b = (6, 3, 5)
θ = °
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, 5, −4) و b = (−1, −1, 2) و c = (1, 1, 2).
a = (−2, 5, −4)b = (−1, −1, 2)c = (1, 1, 2)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−20, −50, −60) N عند النقطة A(−3, 2, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−20, −50, −60) NA(−3, 2, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. R = 286,2 N
- 2. R = 156 N
- 3. θ = 121,8 °
- 4. θ = 50,74 °
- 5. V = 28
- 6. |M| = 307,6 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.