1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (5, −3, −2).
a = (5, −3, −2)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 310 N في المستوى xy بزاوية 75° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 310 Nθ = 75°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−4, 0, −6) و b = (k, −6, 4) متعامدين.
a = (−4, 0, −6)b = (k, −6, 4)
k =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (10, 30, −25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(3, 2, 5) إلى النقطة B(3, 5, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (10, 30, −25) NA(3, 2, 5) mB(3, 5, −3) m
W = J
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−4, −5, 2) و b = (−4, 1, −4) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−4, −5, 2)b = (−4, 1, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (0, 4, −2) و b = (−5, 0, −1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (0, 4, −2)b = (−5, 0, −1)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = −0,4867
- 2. Fx = 80,23 N
- 3. k = −6
- 4. W = 290 J
- 5. n̂y = 0,6247
- 6. n̂x = −0,1761
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.