1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 200 N في المستوى xy بزاوية 240° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 200 Nθ = 240°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (4, −7, −8).
a = (4, −7, −8)
|a| =
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (4, −3, −4) و b = (k, 0, −6) متعامدين.
a = (4, −3, −4)b = (k, 0, −6)
k =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (2, 0, −6) على b = (3, 2, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (2, 0, −6)b = (3, 2, 6)
compb a =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (50, −40, −60) N عند النقطة A(−1, 1, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (50, −40, −60) NA(−1, 1, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (5, −2, 0) و b = (0, 4, 5) و c = (5, 3, 1).
a = (5, −2, 0)b = (0, 4, 5)c = (5, 3, 1)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −100 N
- 2. |a| = 11,36
- 3. k = −6
- 4. compb a = −4,286
- 5. Mx = −180 N·m
- 6. V = 105
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.