1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 290 N في المستوى xy بزاوية 185° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 290 Nθ = 185°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 170 N في المستوى xy بزاوية 190° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 170 Nθ = 190°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (3, 4, 5) و b = (−3, 6, 2)، بالدرجات.
a = (3, 4, 5)b = (−3, 6, 2)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−5, 5, 7) على b = (1, −1, −3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−5, 5, 7)b = (1, −1, −3)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (2, 1, −3) و b = (−3, 3, −1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (2, 1, −3)b = (−3, 3, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
للمتّجهين a = (6, 3, 1) و b = (−3, 3, 3)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (6, 3, 1)b = (−3, 3, 3)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = −25,28 N
- 2. Fy = −29,52 N
- 3. θ = 59,66 °
- 4. compb a = −9,347
- 5. n̂y = 0,6745
- 6. (a × b)y = −21
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.