1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 350 N في المستوى xy بزاوية 20° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 350 Nθ = 20°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−4, 5).
a = (−4, 5)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−2, 1, −7) و b = (6, −1, −1).
a = (−2, 1, −7)b = (6, −1, −1)
a·b =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (7, −1, −2) على b = (−4, −2, −5)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (7, −1, −2)b = (−4, −2, −5)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(2, 4, 0) و B(2, 2, −3) و C(3, 1, 1). الإحداثيات بالمتر.
A(2, 4, 0)B(2, 2, −3)C(3, 1, 1)
A = m²
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (0, 2, 1) و b = (3, 5, −1) و c = (2, 4, 0).
a = (0, 2, 1)b = (3, 5, −1)c = (2, 4, 0)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 328,9 N
- 2. |a| = 6,403
- 3. a·b = −6
- 4. compb a = −2,385
- 5. A = 5,788 m²
- 6. V = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.