1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−1, 2).
a = (−1, 2)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 20 N عند 135° و F₂ = 90 N عند 245°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 20 N, θ1 = 135°F2 = 90 N, θ2 = 245°
R = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−6, −4, 6) و b = (0, −7, 3).
a = (−6, −4, 6)b = (0, −7, 3)
a·b =
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (2, 2, −1) و b = (1, 3, k) متعامدين.
a = (2, 2, −1)b = (1, 3, k)
k =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, −3, 0) و b = (−2, 5, −5) و c = (−2, −2, −5).
a = (−2, −3, 0)b = (−2, 5, −5)c = (−2, −2, −5)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−20, −40, −60) N عند النقطة A(−3, 3, 2). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(2, 3, 3).
F = (−20, −40, −60) NA(−3, 3, 2) mO(2, 3, 3) m
Mx = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 2,236
- 2. R = 85,26 N
- 3. a·b = 46
- 4. k = 8
- 5. V = 70
- 6. Mx = −40 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.