1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (0, 6, 2).
a = (0, 6, 2)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−10, −8).
a = (−10, −8)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (6, 3, −5) و b = (0, −4, 4)، بالدرجات.
a = (6, 3, −5)b = (0, −4, 4)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−2, 0, 1) على b = (−6, −4, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−2, 0, 1)b = (−6, −4, 6)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−2, 0, −2) و b = (−3, 1, −5) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−2, 0, −2)b = (−3, 1, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (0, −10, 60) N عند النقطة A(−2, 4, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول النقطة O(1, −1, 2).
F = (0, −10, 60) NA(−2, 4, −1) mO(1, −1, 2) m
|M| = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 6,325
- 2. |a| = 12,81
- 3. θ = 132,5 °
- 4. compb a = 1,919
- 5. n̂y = 0,8165
- 6. |M| = 325,9 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.