1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 140 N في المستوى xy بزاوية 170° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 140 Nθ = 170°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 430 N في المستوى xy بزاوية 305° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 430 Nθ = 305°
Fx = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−20, −25, −20) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(1, −1, −2) إلى النقطة B(5, −4, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−20, −25, −20) NA(1, −1, −2) mB(5, −4, 4) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (7, 4, 3) على b = (−6, −4, 1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (7, 4, 3)b = (−6, −4, 1)
compb a =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−1, −3, 3) و b = (5, 6, −6)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−1, −3, 3)b = (5, 6, −6)
(a × b)z =
6.صعبة
للمتّجهين a = (0, −4, 4) و b = (2, −3, −1)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (0, −4, 4)b = (2, −3, −1)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −137,9 N
- 2. Fx = 246,6 N
- 3. W = −125 J
- 4. compb a = −7,555
- 5. (a × b)z = 9
- 6. (a × b)x = 16
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.