1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−9, 6, −1).
a = (−9, 6, −1)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 90 N في المستوى xy بزاوية 45° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 90 Nθ = 45°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (5, −2, −2) و b = (7, 3, 1).
a = (5, −2, −2)b = (7, 3, 1)
a·b =
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−1, 4, −1) و b = (3, k, 1) متعامدين.
a = (−1, 4, −1)b = (3, k, 1)
k =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (4, 3, −1) و b = (5, −5, −2) و c = (−5, −3, 4).
a = (4, 3, −1)b = (5, −5, −2)c = (−5, −3, 4)
V =
6.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(4, −3, 0) و B(1, 1, −2) و C(−3, −2, 4). الإحداثيات بالمتر.
A(4, −3, 0)B(1, 1, −2)C(−3, −2, 4)
A = m²
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 10,86
- 2. Fx = 63,64 N
- 3. a·b = 27
- 4. k = 1
- 5. V = 94
- 6. A = 20,16 m²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.