1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 300 N عند 0° و F₂ = 280 N عند 90°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 300 N, θ1 = 0°F2 = 280 N, θ2 = 90°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (4, 6, −1).
a = (4, 6, −1)
ûy =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−25, −25, 5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−1, −4, −1) إلى النقطة B(−4, −4, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−25, −25, 5) NA(−1, −4, −1) mB(−4, −4, 1) m
W = J
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−15, 0, 25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−2, −2, 4) إلى النقطة B(2, 5, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−15, 0, 25) NA(−2, −2, 4) mB(2, 5, 1) m
W = J
5.صعبة
للمتّجهين a = (−1, −5, 5) و b = (4, 5, 4)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−1, −5, 5)b = (4, 5, 4)
(a × b)x =
6.صعبة
للمتّجهين a = (−5, 5, −4) و b = (0, −2, 3)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−5, 5, −4)b = (0, −2, 3)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. R = 410,4 N
- 2. ûy = 0,8242
- 3. W = 85 J
- 4. W = −135 J
- 5. (a × b)x = −45
- 6. (a × b)y = 15
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.