1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (2, −5, 7).
a = (2, −5, 7)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 60 N عند 35° و F₂ = 300 N عند 170°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 60 N, θ1 = 35°F2 = 300 N, θ2 = 170°
R = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−6, −7, 1) و b = (−7, 6, −3).
a = (−6, −7, 1)b = (−7, 6, −3)
a·b =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (10, −5, 20) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−2, 3, −5) إلى النقطة B(3, 1, −5). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (10, −5, 20) NA(−2, 3, −5) mB(3, 1, −5) m
W = J
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (1, −2, 3) و b = (2, −2, 0) و c = (−3, −1, 5).
a = (1, −2, 3)b = (2, −2, 0)c = (−3, −1, 5)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (−5, −4, −1) و b = (−2, −4, −1)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−5, −4, −1)b = (−2, −4, −1)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 8,832
- 2. R = 261 N
- 3. a·b = −3
- 4. W = 60 J
- 5. V = 14
- 6. (a × b)y = −3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.