1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (5, 7, 3).
a = (5, 7, 3)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−8, 7, 8).
a = (−8, 7, 8)
ûy =
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (3, 3, −7) و b = (5, 6, −4).
a = (3, 3, −7)b = (5, 6, −4)
a·b =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−6, 0, 3) على b = (−5, 3, −1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−6, 0, 3)b = (−5, 3, −1)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (5, 3, 1) و b = (1, −3, 4) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (5, 3, 1)b = (1, −3, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.صعبة
للمتّجهين a = (2, 2, 0) و b = (−4, −1, −3)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (2, 2, 0)b = (−4, −1, −3)
(a × b)z =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = 0,7683
- 2. ûy = 0,5262
- 3. a·b = 61
- 4. compb a = 4,564
- 5. n̂x = −0,4972
- 6. (a × b)z = 6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.