1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (0, 7, −1).
a = (0, 7, −1)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (1, −3, 4).
a = (1, −3, 4)
ûz =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (0, −15, −5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(5, 5, −2) إلى النقطة B(−3, 4, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (0, −15, −5) NA(5, 5, −2) mB(−3, 4, −3) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (5, −1, −7) على b = (3, −5, −3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (5, −1, −7)b = (3, −5, −3)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (4, −1, −3) و b = (3, −3, 4) و c = (−1, 5, −2).
a = (4, −1, −3)b = (3, −3, 4)c = (−1, 5, −2)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−60, 50, −20) N عند النقطة A(−2, 4, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(−2, −1, −1).
F = (−60, 50, −20) NA(−2, 4, 1) mO(−2, −1, −1) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 7,071
- 2. ûz = 0,7845
- 3. W = 20 J
- 4. compb a = 6,252
- 5. V = 94
- 6. Mz = 300 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.