1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (3, −2, −7).
a = (3, −2, −7)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 60 N في المستوى xy بزاوية 210° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 60 Nθ = 210°
Fy = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (5, 15, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(5, −3, 2) إلى النقطة B(−5, 1, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (5, 15, −15) NA(5, −3, 2) mB(−5, 1, −2) m
W = J
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−20, −25, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(1, 0, 0) إلى النقطة B(−3, −4, 2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−20, −25, −15) NA(1, 0, 0) mB(−3, −4, 2) m
W = J
5.صعبة
للمتّجهين a = (−3, −4, 4) و b = (1, 5, 5)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−3, −4, 4)b = (1, 5, 5)
(a × b)y =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−40, 10, 60) N عند النقطة A(−4, 2, 0). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−40, 10, 60) NA(−4, 2, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = 0,381
- 2. Fy = −30 N
- 3. W = 70 J
- 4. W = 150 J
- 5. (a × b)y = 19
- 6. |M| = 271,3 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.