1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (0, −4, −6).
a = (0, −4, −6)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 460 N في المستوى xy بزاوية 50° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 460 Nθ = 50°
Fy = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−30, −5, 30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(2, −3, −3) إلى النقطة B(5, −5, −4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−30, −5, 30) NA(2, −3, −3) mB(5, −5, −4) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−5, 1, 4) و b = (1, 0, 3).
a = (−5, 1, 4)b = (1, 0, 3)
a·b =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (1, 2, −3) و b = (5, −3, 2) و c = (−5, −2, −2).
a = (1, 2, −3)b = (5, −3, 2)c = (−5, −2, −2)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (0, 4, 4) و b = (5, −3, −1)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (0, 4, 4)b = (5, −3, −1)
(a × b)z =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = −0,5547
- 2. Fy = 352,4 N
- 3. W = −110 J
- 4. a·b = 7
- 5. V = 85
- 6. (a × b)z = −20
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.