1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 170 N في المستوى xy بزاوية 165° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 170 Nθ = 165°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (2, −9, −9).
a = (2, −9, −9)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (20, −20, 20) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−3, 2, 1) إلى النقطة B(4, 2, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (20, −20, 20) NA(−3, 2, 1) mB(4, 2, 3) m
W = J
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (4, −6, −1) و b = (1, k, 3) متعامدين.
a = (4, −6, −1)b = (1, k, 3)
k =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (20, 60, 40) N عند النقطة A(1, −2, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(−1, 1, 0).
F = (20, 60, 40) NA(1, −2, −3) mO(−1, 1, 0) m
Mx = N·m
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (5, 5, 3) و b = (−2, 2, −1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (5, 5, 3)b = (−2, 2, −1)n̂z > 0
n̂y =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −164,2 N
- 2. |a| = 12,88
- 3. W = 180 J
- 4. k = 0,1667
- 5. Mx = 60 N·m
- 6. n̂y = −0,04377
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.