1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 290 N في المستوى xy بزاوية 340° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 290 Nθ = 340°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (4, −4, 6).
a = (4, −4, 6)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (0, −25, 5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−1, −2, −1) إلى النقطة B(−2, 1, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (0, −25, 5) NA(−1, −2, −1) mB(−2, 1, −2) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−4, 5, −4) و b = (−3, 2, 4).
a = (−4, 5, −4)b = (−3, 2, 4)
a·b =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−2, −1, −1) و b = (−1, −4, 4)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−2, −1, −1)b = (−1, −4, 4)
(a × b)y =
6.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−2, 2, −2) و B(−2, 0, −3) و C(3, −2, −2). الإحداثيات بالمتر.
A(−2, 2, −2)B(−2, 0, −3)C(3, −2, −2)
A = m²
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 272,5 N
- 2. |a| = 8,246
- 3. W = −80 J
- 4. a·b = 6
- 5. (a × b)y = 9
- 6. A = 5,937 m²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.