1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (4, −3, 2).
a = (4, −3, 2)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−6, 0, −4).
a = (−6, 0, −4)
|a| =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−6, 1, 5) على b = (0, 3, −6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−6, 1, 5)b = (0, 3, −6)
compb a =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−3, −4, −6) و b = (3, −7, −1).
a = (−3, −4, −6)b = (3, −7, −1)
a·b =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−2, 6, 2) و b = (2, −4, 5)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−2, 6, 2)b = (2, −4, 5)
(a × b)y =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (60, −20, −40) N عند النقطة A(0, 2, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (60, −20, −40) NA(0, 2, −2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = 0,3714
- 2. |a| = 7,211
- 3. compb a = −4,025
- 4. a·b = 25
- 5. (a × b)y = 14
- 6. Mx = −120 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.