1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−4, −1, 0).
a = (−4, −1, 0)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−8, 7, −4).
a = (−8, 7, −4)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (0, −5, −5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(3, 3, 0) إلى النقطة B(−5, 2, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (0, −5, −5) NA(3, 3, 0) mB(−5, 2, −2) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (0, 1, 4) على b = (1, −5, 3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (0, 1, 4)b = (1, −5, 3)
compb a =
5.صعبة
للمتّجهين a = (1, −5, −1) و b = (5, −5, 0)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (1, −5, −1)b = (5, −5, 0)
(a × b)y =
6.صعبة
للمتّجهين a = (4, −2, 1) و b = (−3, 4, 2)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (4, −2, 1)b = (−3, 4, 2)
(a × b)z =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = −0,9701
- 2. |a| = 11,36
- 3. W = 15 J
- 4. compb a = 1,183
- 5. (a × b)y = −5
- 6. (a × b)z = 10
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.