1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (8, 8, 7).
a = (8, 8, 7)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 270 N عند 90° و F₂ = 140 N عند 300°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 270 N, θ1 = 90°F2 = 140 N, θ2 = 300°
R = N
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−1, 2, 4) على b = (−3, −6, 0)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−1, 2, 4)b = (−3, −6, 0)
compb a =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−5, −25, 10) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−5, −5, 5) إلى النقطة B(0, −3, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−5, −25, 10) NA(−5, −5, 5) mB(0, −3, −2) m
W = J
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (0, 3, 1) و b = (−3, −2, 1) و c = (3, 4, 4).
a = (0, 3, 1)b = (−3, −2, 1)c = (3, 4, 4)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (0, −5, 5) و b = (−4, −2, −3)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (0, −5, 5)b = (−4, −2, −3)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = 0,6013
- 2. R = 164,4 N
- 3. compb a = −1,342
- 4. W = −145 J
- 5. V = 39
- 6. (a × b)x = 25
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.