1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (4, 8, 5).
a = (4, 8, 5)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 390 N في المستوى xy بزاوية 185° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 390 Nθ = 185°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (3, −4, 0) و b = (5, 1, −7).
a = (3, −4, 0)b = (5, 1, −7)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−5, −2, −4) و b = (3, −3, 2).
a = (−5, −2, −4)b = (3, −3, 2)
a·b =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (60, −20, −50) N عند النقطة A(2, 3, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (60, −20, −50) NA(2, 3, 3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.صعبة
للمتّجهين a = (6, 1, −3) و b = (1, 0, −1)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (6, 1, −3)b = (1, 0, −1)
(a × b)z =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 10,25
- 2. Fy = −33,99 N
- 3. a·b = 11
- 4. a·b = −17
- 5. Mz = −220 N·m
- 6. (a × b)z = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.