ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات

قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 230 N عند 25° و F₂ = 130 N عند 345°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).

أوجد المركّبة x û_x لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−8, −3, 0).

أوجد المسقط القياسي comp_b a لـ a = (−5, −5, 7) على b = (4, 4, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.

أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (3, 5, 0) و b = (2, −1, −2)، بالدرجات.

أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−1, −1, 1) و B(0, 3, −2) و C(3, 0, −1). الإحداثيات بالمتر.

للمتّجهين a = (−6, −6, −6) و b = (−2, 5, −1)، أوجد المركّبة x (a × b)_x للضرب الاتجاهي a × b.