1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−2, 7, 5).
a = (−2, 7, 5)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 330 N في المستوى xy بزاوية 205° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 330 Nθ = 205°
Fy = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−5, 0, −25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−3, −2, 2) إلى النقطة B(4, 1, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−5, 0, −25) NA(−3, −2, 2) mB(4, 1, −1) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (1, 4, 4) على b = (1, −6, −4)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (1, 4, 4)b = (1, −6, −4)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−1, −2, 1) و B(−3, −2, 2) و C(1, −4, −3). الإحداثيات بالمتر.
A(−1, −2, 1)B(−3, −2, 2)C(1, −4, −3)
A = m²
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−5, −3, 0) و b = (−5, 0, −2) و c = (−5, −1, 3).
a = (−5, −3, 0)b = (−5, 0, −2)c = (−5, −1, 3)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 8,832
- 2. Fy = −139,5 N
- 3. W = 40 J
- 4. compb a = −5,357
- 5. A = 3,742 m²
- 6. V = 65
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.