1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−6, 4, −4).
a = (−6, 4, −4)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 280 N عند 125° و F₂ = 30 N عند 195°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 280 N, θ1 = 125°F2 = 30 N, θ2 = 195°
R = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (1, 1, 3) و b = (−4, 2, 5)، بالدرجات.
a = (1, 1, 3)b = (−4, 2, 5)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−2, −5, −2) و b = (−6, 6, 0)، بالدرجات.
a = (−2, −5, −2)b = (−6, 6, 0)
θ = °
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (3, 4, 5) و b = (−4, −1, −3) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (3, 4, 5)b = (−4, −1, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(4, 2, −2) و B(−4, 3, 0) و C(−1, 2, 1). الإحداثيات بالمتر.
A(4, 2, −2)B(−4, 3, 0)C(−1, 2, 1)
A = m²
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 8,246
- 2. R = 291,6 N
- 3. θ = 54,25 °
- 4. θ = 111,7 °
- 5. n̂x = −0,3802
- 6. A = 7,583 m²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.