1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, 10).
a = (1, 10)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 140 N عند 70° و F₂ = 100 N عند 280°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).
F1 = 140 N, θ1 = 70°F2 = 100 N, θ2 = 280°
φ = °
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (5, 0, 1) و b = (−2, −2, −6)، بالدرجات.
a = (5, 0, 1)b = (−2, −2, −6)
θ = °
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (3, −2, 6) و b = (−2, 1, k) متعامدين.
a = (3, −2, 6)b = (−2, 1, k)
k =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (1, −4, 5) و b = (5, 4, 2) و c = (−2, −4, 4).
a = (1, −4, 5)b = (5, 4, 2)c = (−2, −4, 4)
V =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, −5, −4) و b = (−4, −4, −3) و c = (5, 5, −1).
a = (−2, −5, −4)b = (−4, −4, −3)c = (5, 5, −1)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 10,05
- 2. φ = 26,88 °
- 3. θ = 118,2 °
- 4. k = 1,333
- 5. V = 60
- 6. V = 57
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.