1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 200 N في المستوى xy بزاوية 45° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 200 Nθ = 45°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 270 N عند 125° و F₂ = 240 N عند 35°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 270 N, θ1 = 125°F2 = 240 N, θ2 = 35°
R = N
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (0, 6, 3) على b = (1, 0, −6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (0, 6, 3)b = (1, 0, −6)
compb a =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (7, −5, 1) على b = (3, 2, 2)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (7, −5, 1)b = (3, 2, 2)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, −3, 0) و b = (−5, 0, 3) و c = (2, 0, −2).
a = (−3, −3, 0)b = (−5, 0, 3)c = (2, 0, −2)
V =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−4, 3, −4) و b = (4, 4, −1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−4, 3, −4)b = (4, 4, −1)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 141,4 N
- 2. R = 361,2 N
- 3. compb a = −2,959
- 4. compb a = 3,153
- 5. V = 12
- 6. n̂x = −0,3534
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.