1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 0,8 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 35° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 0,8 mθ = 35°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
يُسحب صندوق مسافة 12 m على أرضية مستوية بحبل يصنع 35° مع الأفق. الشدّ في الحبل 90 N. أوجد الشغل W الذي يبذله الحبل على الصندوق.
F = 90 Nd = 12 mθ = 35°
W = J
3.متوسطة
سيارة كتلتها 2000 kg تصعد منحدرًا بزاوية 4° بسرعة ثابتة 72 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 800 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 2000 kgθ = 4°Fr = 800 Nv = 72 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
4.متوسطة
ينزلق جسم كتلته 0,5 kg مسافة 13 m على منحدر يميل بزاوية 30° عن الأفق، بمعامل احتكاك حركي 0,25. أوجد الشغل Wf المبذول ضد الاحتكاك.
m = 0,5 kgθ = 30°μ = 0,25d = 13 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
5.صعبة
نابض صلابته 5000 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 40° يُضغط بمقدار 8 cm أمام جسم كتلته 0,5 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,3. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 0,5 kgk = 5000 N/mx = 8 cmθ = 40°μ = 0,3g = 9,81 m/s²
d = m
6.صعبة
يُترك جسم كتلته 5 kg من السكون على ارتفاع 4 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 1 m (μ = 0,2) ثم يصطدم بنابض (k = 4000 N/m) على سطح أملس. أوجد سرعة v الجسم عندما يصل إلى النابض.
m = 5 kgh = 4 mL = 1 mμ = 0,2k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. v = 1,685 m/s
- 2. W = 884,7 J
- 3. P = 43,37 kW
- 4. Wf = 13,81 J
- 5. d = 3,738 m
- 6. v = 8,635 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.