1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 0,8 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 40° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 0,8 mθ = 40°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 3 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 60° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 3 mθ = 60°g = 9,81 m/s²
v = m/s
3.متوسطة
ينزلق جسم كتلته 2,5 kg مسافة 19 m على منحدر يميل بزاوية 15° عن الأفق، بمعامل احتكاك حركي 0,15. أوجد الشغل Wf المبذول ضد الاحتكاك.
m = 2,5 kgθ = 15°μ = 0,15d = 19 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
4.متوسطة
سيارة كتلتها 1800 kg تصعد منحدرًا بزاوية 5° بسرعة ثابتة 72 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 350 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 1800 kgθ = 5°Fr = 350 Nv = 72 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.صعبة
عربة كتلتها 1 kg تُترك من السكون على ارتفاع 7,5 m على مسار أملس يؤدي إلى حلقة دائرية رأسية نصف قطرها 2,5 m. أوجد سرعة العربة v عند قمة الحلقة.
m = 1 kgh = 7,5 mR = 2,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
يُترك جسم كتلته 1 kg من السكون على ارتفاع 3 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 1,5 m (μ = 0,1) ثم يصطدم بنابض (k = 2500 N/m) على سطح أملس. أوجد أقصى انضغاط x للنابض.
m = 1 kgh = 3 mL = 1,5 mμ = 0,1k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
مفتاح الإجابات
- 1. v = 1,916 m/s
- 2. v = 5,425 m/s
- 3. Wf = 67,51 J
- 4. P = 37,78 kW
- 5. v = 7,004 m/s
- 6. x = 14,96 cm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.