Amortisationsdauer-Rechner (einfach und diskontiert)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
| Jahr | Cashflow | Kumuliert | Abgezinster Cashflow | Kumuliert (abgezinst) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −€50 000,00 | −€50 000,00 | −€50 000,00 | −€50 000,00 |
| 1 | €12 000,00 | −€38 000,00 | €11 111,11 | −€38 888,89 |
| 2 | €15 000,00 | −€23 000,00 | €12 860,08 | −€26 028,81 |
| 3 | €18 000,00 | −€5 000,00 | €14 288,98 | −€11 739,83 |
| 4 | €20 000,00 | €15 000,00 | €14 700,60 | €2 960,77 |
| 5 | €10 000,00 | €25 000,00 | €6 805,83 | €9 766,60 |
Finde heraus, wie lange es dauert, eine Investition zurückzugewinnen. Gib die Anfangsinvestition, den Cashflow jedes Jahres und den Abzinsungssatz ein. Der Rechner liefert die einfache Amortisationsdauer, die diskontierte Amortisationsdauer und den Kapitalwert, mit einer Tabelle der kumulierten und abgezinsten Cashflows, und interpoliert innerhalb des Jahres, in dem die Investition zurückgewonnen wird.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Einfache Amortisationsdauer
Diskontierte Amortisationsdauer
NPV
Wichtige Formeln
- Amortisationsdauer
- volle Jahre bis zur Amortisation + noch fehlender Betrag / Zahlungsüberschuss des nächsten Jahres
- Abgezinster Cashflow
- CFk/(1 + r)k
- Kapitalwert
- NPV = −I0 + Σ CFk/(1 + r)k
So berechnest du die Amortisationsdauer
- Beginne mit der Investition als negativem Betrag und addiere die Cashflows Jahr für Jahr.
- Finde das letzte Jahr, in dem die kumulierte Summe noch negativ ist.
- Amortisationsdauer = diese Anzahl Jahre + (noch zurückzugewinnender Betrag / Cashflow des nächsten Jahres), wobei angenommen wird, dass der Cashflow gleichmäßig über das Jahr anfällt.
- Für die diskontierte Amortisationsdauer teile zuerst jeden Cashflow durch (1 + r)ᵏ und gehe dann genauso vor.
- Vergleiche mit der Ziel-Amortisationsdauer und prüfe auch den Kapitalwert.
Fragen und Antworten
Warum ist die diskontierte Amortisationsdauer länger?
Durch die Abzinsung sind spätere Cashflows heute weniger wert, daher dauert es länger, bis sie die Investition erreichen. Wird die diskontierte Amortisation nie erreicht, ist der Kapitalwert über diesen Zeitraum negativ.
Was sind die Schwächen der Amortisationsdauer?
Sie ignoriert alles, was nach dem Amortisationszeitpunkt geschieht, und die einfache Variante ignoriert den Zeitwert des Geldes. Ein Projekt mit schneller Amortisation kann trotzdem einen niedrigeren Kapitalwert haben als ein langsameres.
Was ist, wenn ein späterer Cashflow negativ ist?
Der Rechner meldet den ersten Zeitpunkt, zu dem die kumulierte Summe positiv wird. Drückt eine spätere Auszahlung sie wieder unter null, sieh dir die Tabelle an: Die Investition ist dann an diesem Punkt nicht dauerhaft zurückgewonnen.
Ist die Interpolation innerhalb des Jahres richtig?
Sie nimmt an, dass der Cashflow gleichmäßig über das Jahr anfällt. Fällt das Geld am Jahresende an, runde die Amortisationsdauer auf das ganze Jahr auf.
Übe es selbst
Kapitalwert & interner Zinsfuß üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.