Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 25 mg/L nach 1 h und 12,5 mg/L nach 11 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 12,5 mg/L (11 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 51 kg beträgt der Spiegel von theophylline 3,6 mg/L; das Ziel ist 12 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als aminophylline gegeben (S = 0,8), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
51 kgVd = 0,5 L/kgC = 3,6 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 19,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,8 mL. Die verordnete Dosis beträgt 1600 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
2000 mg19,2 mL+0,8 mL1600 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 450 mL sodium chloride mit 13 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 23 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%13%450 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 14 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 98 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL14 Stück/kg/h98 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 96 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 50 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL50 mcg/min96 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Klasse von Antihypertensiva kann Blutzucker und Harnsäurespiegel erhöhen und manchmal Gicht auslösen?
AAlpha-1-Blocker
BAngiotensin-II-Rezeptorblocker
CACE-Hemmer
DThiaziddiuretika
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Cisplatin erhält vor und nach jeder Dosis große Mengen i.v. Flüssigkeit. Was ist der Hauptzweck?
AHaarausfall zu verhindern
BDie Aufnahme des Mittels aus dem Darm zu steigern
CBlutungen zu verhindern
DNierenschäden zu verringern
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 10 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(25/12,5)/10 = 0,6931/10 = 0,06931 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,06931 = 10 h
Antwort
t½ = 10 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 267,8 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·51 = 25,5 L
Nötiger Anstieg
12 − 3,6 = 8,4 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 25,5·8,4/(0,8·1) = 267,8 mg
Antwort
LD = 267,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 16 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
19,2 + 0,8 = 20 mL
Konzentration
2000/20 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1600/100 = 16 mL
Antwort
V = 16 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 225 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 13 − 3 = 10 Teile
3%: 23 − 13 = 10 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 450·10/20 = 225 mL
Antwort
V = 225 mL
Kontrolle: 225 mL mit 23 % + 225 mL mit 3 % = 450 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 27,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
14·98 = 1 372 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1372/50 = 27,44 ≈ 27,4 mL/h
Antwort
R = 27,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
50·60 = 3000 mcg/h
Pumpenrate
R = 3000/200 = 15 mL/h
Antwort
R = 15 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Thiaziddiuretika
Warum das die Antwort ist
Thiaziddiuretika verringern die Harnsäureausscheidung und können die Glukosetoleranz verschlechtern. Sie verursachen außerdem niedriges Kalium und Natrium, daher werden die Elektrolyte kontrolliert.
Antwort
D · Thiaziddiuretika
8.Pharmakologie
Antwort: D · Nierenschäden zu verringern
Warum das die Antwort ist
Cisplatin ist nephrotoxisch, und eine Hydratation hilft, die Nieren zu schützen. Es verursacht außerdem Ototoxizität, periphere Neuropathie, starke Übelkeit und niedriges Magnesium.