Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 56 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?
56 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von tobramycin beträgt bei einem Patienten 2,5 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.
t½ = 2,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,16 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,16 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 1,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 550 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg1,2 mL + 0,8 mL550 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 90 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg90 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 58 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 15 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL15 mcg/min58 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum wird bei Tuberkulose häufig eine direkt überwachte Therapie (DOT) eingesetzt?
ATB-Mittel müssen immer intravenös im Krankenhaus gegeben werden
BDie Mittel wirken nur, wenn eine Pflegekraft anwesend ist
CPatienten mit TB können keine Tabletten schlucken
DDie Behandlung dauert Monate, und ausgelassene Dosen führen zu Resistenzen
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient hat nach der ersten Dosis Amoxicillin eine anaphylaktische Reaktion. Wie wird diese unerwünschte Wirkung im gängigen A/B-System eingeteilt?
ATyp A, weil die Dosis zu hoch war
BTyp A, weil sie dosisabhängig und aus der Pharmakologie des Arzneimittels vorhersehbar ist
CTyp B, weil sie unvorhersehbar ist und nicht mit der normalen Wirkung des Arzneimittels zusammenhängt
DTyp B, weil sie nur nach Langzeitanwendung auftritt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 25,2 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,045·56 = 2,52 L/h
Infusionsrate
R = 2,52·10 = 25,2 mg/h
Antwort
R = 25,2 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 9,5 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Dosierintervall
τ = ln(7/0,5)/0,2773 = 2,639/0,2773 = 9,518 ≈ 9,5 h
Antwort
τ = 9,5 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,16/0,1 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL
Volumen
V = 550/500 = 1,1 mL
Antwort
V = 1,1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 1,1 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·90 = 5 400 Stück
Volumen
V = 5400/5000 = 1,08 ≈ 1,1 mL
Antwort
V = 1,1 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 4,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
15·60 = 900 mcg/h
Pumpenrate
R = 900/200 = 4,5 mL/h
Antwort
R = 4,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Die Behandlung dauert Monate, und ausgelassene Dosen führen zu Resistenzen
Warum das die Antwort ist
Die Standardbehandlung der TB dauert meist sechs Monate oder länger mit mehreren Mitteln. Mangelnde Therapietreue führt zu Rückfällen und multiresistenter TB, daher verbessert die überwachte Einnahme den Behandlungsabschluss.
Antwort
D · Die Behandlung dauert Monate, und ausgelassene Dosen führen zu Resistenzen
8.Pharmakologie
Antwort: C · Typ B, weil sie unvorhersehbar ist und nicht mit der normalen Wirkung des Arzneimittels zusammenhängt
Warum das die Antwort ist
Typ-A-Reaktionen (augmented) sind aus der Pharmakologie des Arzneimittels vorhersehbar und dosisabhängig. Typ-B-Reaktionen (bizarre), etwa immunvermittelte Allergien, sind nicht dosisabhängig und schwer vorherzusagen.
Antwort
C · Typ B, weil sie unvorhersehbar ist und nicht mit der normalen Wirkung des Arzneimittels zusammenhängt