Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 1,1 mg/L nach 6 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,1 mg/L (6 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 6 h. Wie lange t dauert es, bis 50 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 6 h50% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,82 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,82 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 225 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,4 mL + 0,6 mL225 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 18 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 97 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL18 Stück/kg/h97 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (400 mg in 250 mL) läuft mit 36 mL/h. Der Patient wiegt 84 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL36 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche Beschreibung passt zur Spätdyskinesie?
AEine niedrige Leukozytenzahl mit Halsschmerzen und Fieber
BHohes Fieber mit Rigor („bleirohrartig“) und Verwirrtheit
CUnwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
DEin plötzlicher schmerzhafter Krampf der Halsmuskeln mit nach oben verdrehten Augen innerhalb von Tagen nach der ersten Dosis
8.PharmakologieSchwer
Einem Patienten unter Simvastatin wird Gemfibrozil verordnet. Was ist das Hauptproblem?
AVerlust jeder lipidsenkenden Wirkung
BEin starker Anstieg von LDL-Cholesterin und Triglyceriden
CEin deutlich höheres Risiko für Myopathie und Rhabdomyolyse
DSchwere Hypoglykämie
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 2,043 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(6/1,1)/5 = 1,696/5 = 0,3393 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,3393 = 2,043 h
Antwort
t½ = 2,043 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 6 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,5)/0,1155 = 0,6931/0,1155 = 6 h
Antwort
t = 6 h
Das sind 1 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,82 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,82/1 = 0,82 mL
Antwort
V = 0,82 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,9 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL
Volumen
V = 225/250 = 0,9 mL
Antwort
V = 0,9 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 43,7 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
18·97 = 1 746 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1746/40 = 43,65 ≈ 43,7 mL/h
Antwort
R = 43,7 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 11,4 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
36·1600 = 57600 mcg/h
57600/60 = 960 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 960/84 = 11,43 ≈ 11,4 mcg/kg/min
Antwort
D = 11,4 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Unwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
Warum das die Antwort ist
Die Spätdyskinesie entwickelt sich nach Monaten oder Jahren der Einnahme dopaminblockierender Mittel und kann bleibend sein. Die Patienten werden regelmäßig untersucht, damit die Behandlung frühzeitig umgestellt werden kann.
Antwort
C · Unwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
8.Pharmakologie
Antwort: C · Ein deutlich höheres Risiko für Myopathie und Rhabdomyolyse
Warum das die Antwort ist
Gemfibrozil verringert die Statin-Clearance und bringt eine eigene Muskeltoxizität mit. Die Kombination erhöht das Risiko einer Rhabdomyolyse erheblich und wird in der Regel vermieden.
Antwort
C · Ein deutlich höheres Risiko für Myopathie und Rhabdomyolyse