Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 900 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 2 mg/L?
CL = 900 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 82-jährige Person (Mann) wiegt 72 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von vancomycin ist 1000 mg alle 12 h bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 3,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 800 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL800 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 9,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 470 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg9,4 mL + 0,6 mL470 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 110 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg110 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 109 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL5 mcg/kg/min109 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welcher Hinweis zu Zolpidem ist richtig?
ADirekt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
BMorgens einnehmen, damit es bis zur Nacht aus dem Körper verschwunden ist
CKurz nach dem Aufwachen Auto fahren, da das Mittel am Folgetag keine Wirkung hat
DMit Alkohol einnehmen, damit es schneller wirkt
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter stabiler Warfarin-Therapie bekommt einen Metronidazol-Kurs verordnet. Welche Wirkung ist wahrscheinlich, und was sollte die Pflegefachperson erwarten?
ADer INR sinkt, daher steigt das Gerinnungsrisiko
BDer INR bleibt gleich, da diese Mittel nicht wechselwirken
CDer INR steigt, daher ist eine engmaschigere INR-Kontrolle nötig
DMetronidazol ersetzt Warfarin, daher wird Warfarin abgesetzt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 1,8 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
900 mL/min = 0,9 L/min
Infusionsrate
R = 0,9·2 = 1,8 mg/min
Antwort
R = 1,8 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 26,9 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 82)·72/(72·1,3) = 44,62 mL/min
Neues Intervall
τ = 12·100/44,62 = 26,9 h
Antwort
τ = 26,9 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,2 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
3,5 + 0,5 = 4 mL
Konzentration
1000/4 = 250 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 800/250 = 3,2 mL
Antwort
V = 3,2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volumen
V = 470/100 = 4,7 mL
Antwort
V = 4,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 1,8 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·110 = 8 800 Stück
Volumen
V = 8800/5000 = 1,76 ≈ 1,8 mL
Antwort
V = 1,8 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 16,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·109 = 545 mcg/min
545·60 = 32700 mcg/h
Pumpenrate
R = 32700/2000 = 16,35 ≈ 16,4 mL/h
Antwort
R = 16,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Direkt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
Warum das die Antwort ist
Zolpidem kann am Folgetag zu Beeinträchtigungen und zu komplexen Schlafverhaltensweisen wie Schlafwandeln oder Schlaffahren führen. Alkohol und andere Sedativa erhöhen diese Risiken.
Antwort
A · Direkt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
8.Pharmakologie
Antwort: C · Der INR steigt, daher ist eine engmaschigere INR-Kontrolle nötig
Warum das die Antwort ist
Metronidazol hemmt den Metabolismus von Warfarin (hauptsächlich über CYP2C9), sodass die Warfarinspiegel und der INR steigen. Das Blutungsrisiko nimmt zu, und der INR wird während und nach dem Kurs häufiger kontrolliert.
Antwort
C · Der INR steigt, daher ist eine engmaschigere INR-Kontrolle nötig