Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 1 h und 3,5 mg/L nach 4 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 3,5 mg/L (4 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 87 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 300 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 3,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 750 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL750 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 4,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1440 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg4,8 mL + 0,2 mL1440 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL. Verordnet sind 0,1 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 87 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/100 mL0,1 Stück/kg/h87 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 96 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 16 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 8 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
8 mg/250 mL16 mcg/min96 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Laborwerte werden bei einem Patienten unter Carbamazepin kontrolliert?
ASerum-Amylase und -Lipase
BSchilddrüsenantikörper und Cortisol
CBlutbild und Serum-Natrium
DINR und aPTT
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit beginnender Aspirin-(Salicylat-)Überdosis hat Tinnitus und atmet schnell. Welches Säure-Basen-Muster ist klassisch?
AMetabolische Alkalose, gefolgt von einer respiratorischen Azidose
BRespiratorische Azidose mit normalem Bicarbonat
CRespiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose
DReine metabolische Alkalose
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 1,981 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(10/3,5)/3 = 1,05/3 = 0,3499 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,3499 = 1,981 h
Antwort
t½ = 1,981 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 7,663 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
3,5 + 0,5 = 4 mL
Konzentration
1000/4 = 250 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 750/250 = 3 mL
Antwort
V = 3 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volumen
V = 1440/400 = 3,6 mL
Antwort
V = 3,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 8,7 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,1·87 = 8,7 Stück/h
Konzentration
100/100 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 8,7/1 = 8,7 mL/h
Antwort
R = 8,7 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 30 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
16·60 = 960 mcg/h
Pumpenrate
R = 960/32 = 30 mL/h
Antwort
R = 30 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Blutbild und Serum-Natrium
Warum das die Antwort ist
Carbamazepin kann selten eine Knochenmarksuppression verursachen und senkt häufig das Serum-Natrium. Blutbild, Natrium und Leberwerte werden kontrolliert, besonders zu Beginn der Behandlung.
Antwort
C · Blutbild und Serum-Natrium
8.Pharmakologie
Antwort: C · Respiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose
Warum das die Antwort ist
Salicylate stimulieren die Atmung und verursachen früh eine respiratorische Alkalose. Danach stören sie den Zellstoffwechsel und verursachen eine metabolische Azidose mit vergrößerter Anionenlücke. Erwachsene zeigen oft ein gemischtes Bild.
Antwort
C · Respiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose