Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 99 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 15 mg/L?
99 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 6 h. Wie lange t dauert es, bis 80 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 6 h80% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,56 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,56 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 9,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 320 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg9,8 mL + 0,2 mL320 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 50 Einheiten Normalinsulin in 50 mL. Verordnet sind 0,05 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 50 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 Stück/50 mL0,05 Stück/kg/h50 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 17 mL/h. Der Patient wiegt 104 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL17 mL/h104 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Wann sollte ein Patient einen einmal täglich gegebenen Protonenpumpenhemmer wie Omeprazol einnehmen?
ADirekt nach einer großen Abendmahlzeit
BEtwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
CMit einem Glas Milch vor dem Schlafengehen, wenn die Säureproduktion am höchsten ist
DNur bei starkem Sodbrennen
8.PharmakologieSchwer
Warum wird vor Beginn von Azathioprin häufig das Enzym TPMT getestet?
AEine hohe TPMT-Aktivität verursacht eine allergische Reaktion auf Azathioprin
BTPMT wird benötigt, um Azathioprin aus dem Darm aufzunehmen
CDer TPMT-Test zeigt, ob der Patient eine Tuberkulose hat
DEine niedrige TPMT-Aktivität verursacht toxische Spiegel und eine Knochenmarksuppression
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 83,53 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,045·99 = 4,455 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 4,455·15/0,8 = 83,53 mg/h
Antwort
R = 83,53 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 13,93 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,8)/0,1155 = 1,609/0,1155 = 13,93 h
Antwort
t = 13,93 h
Das sind 2,322 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 5,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,56/0,1 = 5,6 mL
Antwort
V = 5,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL
Volumen
V = 320/200 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 2,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,05·50 = 2,5 Stück/h
Konzentration
50/50 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 2,5/1 = 2,5 mL/h
Antwort
R = 2,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2,7 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
17·1000 = 17000 mcg/h
17000/60 = 283,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 283,3/104 = 2,724 ≈ 2,7 mcg/kg/min
Antwort
D = 2,7 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
Warum das die Antwort ist
Protonenpumpenhemmer blockieren Pumpen, die aktiv sind, daher wirken sie am besten, wenn sie vor dem Frühstück eingenommen werden. Die Nahrung aktiviert die Pumpen dann, wenn der Wirkstoffspiegel hoch ist.
Antwort
B · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
8.Pharmakologie
Antwort: D · Eine niedrige TPMT-Aktivität verursacht toxische Spiegel und eine Knochenmarksuppression
Warum das die Antwort ist
Die Thiopurin-Methyltransferase hilft, Azathioprin und Mercaptopurin zu inaktivieren. Menschen mit niedriger oder fehlender TPMT-Aktivität brauchen deutlich niedrigere Dosen oder ein anderes Mittel, um eine lebensbedrohliche Myelosuppression zu vermeiden.
Antwort
D · Eine niedrige TPMT-Aktivität verursacht toxische Spiegel und eine Knochenmarksuppression