Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 650 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 3 mg/L?
CL = 650 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 75 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 6 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 500 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 1,8 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,2 mL. Die verordnete Dosis beträgt 250 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg1,8 mL+0,2 mL250 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 425 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,8 mL + 0,2 mL425 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 86 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h86 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 10 mcg/kg/min für einen Patienten mit 64 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL10 mcg/kg/min64 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Patient hat nach einer Chemotherapie eine orale Mukositis. Welcher Rat ist angemessen?
AMehrmals täglich eine alkoholhaltige Mundspülung verwenden, um Keime abzutöten
BEine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
CScharfe und saure Speisen essen, um die Heilung anzuregen
DMit einer harten Zahnbürste kräftig putzen, um Beläge zu entfernen
8.PharmakologieSchwer
Warum sollte eine Dosis in einer Medikamentenverordnung nie als „5,0 mg“ geschrieben werden?
ADas Dezimalzeichen kann übersehen und die Dosis als 50 mg gelesen werden
BDie Apotheke kann keine Dosen liefern, die ein Dezimalzeichen enthalten
CEs bedeutet, dass die Dosis fünfmal gegeben werden muss
DEs ist für die meisten Mittel zu genau
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 1,95 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
650 mL/min = 0,65 L/min
Infusionsrate
R = 0,65·3 = 1,95 mg/min
Antwort
R = 1,95 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 123,8 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,3·75 = 22,5 L
Dosis
D = 22,5·(6 − 0,5) = 123,8 mg
Antwort
D = 123,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
1,8 + 0,2 = 2 mL
Konzentration
500/2 = 250 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 250/250 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL
Volumen
V = 425/250 = 1,7 mL
Antwort
V = 1,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 25,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·86 = 1 290 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1290/50 = 25,8 mL/h
Antwort
R = 25,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 38,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
10·64 = 640 mcg/min
640·60 = 38400 mcg/h
Pumpenrate
R = 38400/1000 = 38,4 mL/h
Antwort
R = 38,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Eine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
Warum das die Antwort ist
Eine Chemotherapie schädigt sich schnell teilende Schleimhautzellen. Sanfte Mundpflege, Spülungen mit Kochsalzlösung und das Meiden von Alkohol sowie scharfen und sauren Speisen verringern Schmerzen und Infektionsrisiko.
Antwort
B · Eine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
8.Pharmakologie
Antwort: A · Das Dezimalzeichen kann übersehen und die Dosis als 50 mg gelesen werden
Warum das die Antwort ist
Überflüssige Endnullen (5,0) und fehlende führende Nullen (.5) sind bekannte Ursachen für zehnfache Fehler. Sicher ist es, 5 mg und 0,5 mg zu schreiben.
Antwort
A · Das Dezimalzeichen kann übersehen und die Dosis als 50 mg gelesen werden