Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 92 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
92 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 52 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,5 mcg/L; das Ziel ist 0,8 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
52 kgVd = 7 L/kgC = 0,5 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,91 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,91 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 600 mL sodium chloride mit 13 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 3 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%13%600 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL. Verordnet sind 0,1 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 69 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/100 mL0,1 Stück/kg/h69 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (400 mg in 250 mL) läuft mit 30 mL/h. Der Patient wiegt 57 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL30 mL/h57 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche Diuretika wirken am dicken aufsteigenden Schenkel der Henle-Schleife?
AOsmotische Diuretika
BThiazide
CSchleifendiuretika wie Furosemid
DKaliumsparende Diuretika
8.PharmakologieSchwer
Elimination nullter Ordnung, wie bei Alkohol in üblichen Mengen, bedeutet, dass:
Adie Elimination bei hohen Konzentrationen aufhört
Bdie Halbwertszeit unabhängig vom Spiegel gleich bleibt
Cpro Zeiteinheit ein konstanter Anteil eliminiert wird
Dpro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 736 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·92 = 644 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 644·0,8 = 515,2 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 515,2/(1·0,7) = 736 mcg
Antwort
LD = 736 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 156 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·52 = 364 L
Nötiger Anstieg
0,8 − 0,5 = 0,3 mcg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 364·0,3/(1·0,7) = 156 mcg
Antwort
LD = 156 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,91 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,91/1 = 0,91 mL
Antwort
V = 0,91 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 300 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 13 − 3 = 10 Teile
3%: 23 − 13 = 10 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 600·10/20 = 300 mL
Antwort
V = 300 mL
Kontrolle: 300 mL mit 23 % + 300 mL mit 3 % = 600 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6,9 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,1·69 = 6,9 Stück/h
Konzentration
100/100 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 6,9/1 = 6,9 mL/h
Antwort
R = 6,9 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 14 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
30·1600 = 48000 mcg/h
48000/60 = 800 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 800/57 = 14,04 ≈ 14 mcg/kg/min
Antwort
D = 14 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Schleifendiuretika wie Furosemid
Warum das die Antwort ist
Schleifendiuretika blockieren den Na⁺/K⁺/2Cl⁻-Cotransporter im dicken aufsteigenden Schenkel und sind die stärksten Diuretika.
Antwort
C · Schleifendiuretika wie Furosemid
8.Pharmakologie
Antwort: D · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Warum das die Antwort ist
Sind die abbauenden Enzyme gesättigt, wird pro Stunde eine feste Menge entfernt, unabhängig von der Konzentration; die Halbwertszeit wird mit steigendem Spiegel länger. Phenytoin und hochdosiertes Aspirin können sich ebenso verhalten.
Antwort
D · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird