Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 8 mg/L nach 1 h und 3 mg/L nach 6 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 3 mg/L (6 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 3,5 L/h. Jede Dosis beträgt 1000 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 3,5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1000 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Die verordnete Dosis beträgt 600 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
2000 mg11,5 mL+1 mL600 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 4,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 250 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg4,8 mL + 0,2 mL250 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 74 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
60 Stück/kg74 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 2 mcg/kg/min für einen Patienten mit 104 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL2 mcg/kg/min104 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wann sollte ein Patient einen einmal täglich gegebenen Protonenpumpenhemmer wie Omeprazol einnehmen?
ANur bei starkem Sodbrennen
BDirekt nach einer großen Abendmahlzeit
CMit einem Glas Milch vor dem Schlafengehen, wenn die Säureproduktion am höchsten ist
DEtwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
8.PharmakologieSchwer
Eine Frau hat viele Stunden lang eine hoch dosierte Oxytocin-Infusion mit großen Mengen hypotoner Flüssigkeit erhalten. Jetzt hat sie Kopfschmerzen, Verwirrtheit und ein niedriges Serum-Natrium. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?
AZu viel Salz in der Infusionslösung
BEine allergische Reaktion auf Oxytocin mit Hirnschwellung
CWasserintoxikation durch die antidiuretische Wirkung von Oxytocin
DNormale Erschöpfung nach einer langen Geburt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,1962 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(8/3)/5 = 0,9808/5 = 0,1962 h⁻¹
Antwort
k = 0,1962 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 23,81 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
11,5 + 1 = 12,5 mL
Konzentration
2000/12,5 = 160 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 600/160 = 3,75 ≈ 3,8 mL
Antwort
V = 3,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 250/100 = 2,5 mL
Antwort
V = 2,5 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,89 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·74 = 4 440 Stück
Volumen
V = 4440/5000 = 0,888 ≈ 0,89 mL
Antwort
V = 0,89 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 7,8 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2·104 = 208 mcg/min
208·60 = 12480 mcg/h
Pumpenrate
R = 12480/1600 = 7,8 mL/h
Antwort
R = 7,8 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
Warum das die Antwort ist
Protonenpumpenhemmer blockieren Pumpen, die aktiv sind, daher wirken sie am besten, wenn sie vor dem Frühstück eingenommen werden. Die Nahrung aktiviert die Pumpen dann, wenn der Wirkstoffspiegel hoch ist.
Antwort
D · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
8.Pharmakologie
Antwort: C · Wasserintoxikation durch die antidiuretische Wirkung von Oxytocin
Warum das die Antwort ist
Oxytocin hat in hohen Dosen eine antidiuretische Aktivität. Zusammen mit großen Flüssigkeitsmengen kann dies zu Wasserretention und einer Verdünnungshyponatriämie führen, daher werden Flüssigkeitsbilanz und Natrium überwacht.
Antwort
C · Wasserintoxikation durch die antidiuretische Wirkung von Oxytocin