Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 850 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 2 mg/L?
CL = 850 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 47-jährige Person (Mann) wiegt 77 kg und hat ein Serumkreatinin von 3 mg/dL (265 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von cefazolin beträgt 1000 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,86 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,86 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 60 g Salbe mit 10 % salicylic acid. Wie viele Gramm m Salbe mit 2 % salicylic acid musst du zugeben, um eine Salbe mit 3 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
60 g · 10%2%3%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 14 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 78 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL14 Stück/kg/h78 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (400 mg in 250 mL) läuft mit 18 mL/h. Der Patient wiegt 107 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL18 mL/h107 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient mit Herzinsuffizienz beginnt mit Furosemid. Welche Anweisung zur Selbstkontrolle ist am nützlichsten?
AJeden Abend die Atemfrequenz zählen
BTäglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
CVor jeder Mahlzeit den Blutzucker messen
DZweimal täglich die Temperatur messen und in einem Tagebuch festhalten
8.PharmakologieSchwer
Warum ist Sildenafil bei einem Patienten kontraindiziert, der Nitrate gegen Angina pectoris anwendet?
ANitrate blockieren den Abbau von Sildenafil in der Leber
BDie Kombination verursacht eine gefährliche Hyperkaliämie
CBeide erhöhen cGMP in der glatten Gefäßmuskulatur und können eine schwere Hypotonie verursachen
DSildenafil blockiert die Umwandlung von Nitraten in Stickstoffmonoxid in den Gefäßen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 1,7 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
850 mL/min = 0,85 L/min
Infusionsrate
R = 0,85·2 = 1,7 mg/min
Antwort
R = 1,7 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 332 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 47)·77/(72·3) = 33,15 mL/min
Angepasste Dosis
D = 1000·33,15/100 = 331,5 ≈ 332 mg
Antwort
D = 332 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 8,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,86/0,1 = 8,6 mL
Antwort
V = 8,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 420 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
10%: 3 − 2 = 1 Teile
2%: 10 − 3 = 7 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 60·7/1 = 420 g
Antwort
m = 420 g
Kontrolle: 60 g + 420 g = 480 g Salbe mit 3 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 21,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
14·78 = 1 092 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1092/50 = 21,84 ≈ 21,8 mL/h
Antwort
R = 21,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 4,5 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
18·1600 = 28800 mcg/h
28800/60 = 480 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 480/107 = 4,486 ≈ 4,5 mcg/kg/min
Antwort
D = 4,5 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Täglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
Warum das die Antwort ist
Das tägliche Körpergewicht ist das beste häusliche Maß für den Flüssigkeitshaushalt. Eine rasche Zunahme spricht für eine Flüssigkeitsretention, ein rascher Verlust für eine übermäßige Diurese und Dehydratation; beides sollte gemeldet werden.
Antwort
B · Täglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
8.Pharmakologie
Antwort: C · Beide erhöhen cGMP in der glatten Gefäßmuskulatur und können eine schwere Hypotonie verursachen
Warum das die Antwort ist
Nitrate steigern über Stickstoffmonoxid die cGMP-Bildung, und Sildenafil blockiert dessen Abbau durch PDE5. Zusammen verursachen sie eine übermäßige Vasodilatation und einen gefährlichen Blutdruckabfall.
Antwort
C · Beide erhöhen cGMP in der glatten Gefäßmuskulatur und können eine schwere Hypotonie verursachen