Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 30 mg/L nach 2 h und 16,8 mg/L nach 12 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 30 mg/L (2 h)C2 = 16,8 mg/L (12 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 2 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.
t½ = 2 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 1 500 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL1 500 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 600 mL sodium chloride mit 13 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 23 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%13%600 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 60 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
60 Stück/kg60 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 89 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 10 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL10 mcg/min89 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie sollten orale Kaliumchlorid-Tabletten eingenommen werden?
AIm Liegen direkt nach der Einnahme
BZerdrückt und unter der Zunge aufgelöst
CNüchtern mit nur einem kleinen Schluck Wasser, dann hinlegen
DMit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Insulin verwendet, wird zu den Sick-Day-Regeln geschult. Welche Aussage zeigt weiteren Schulungsbedarf?
A„Ich hole Hilfe, wenn ich weiter erbreche oder Ketone habe.“
B„Ich kontrolliere meinen Blutzucker und die Ketone häufiger, solange ich krank bin.“
C„Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“
D„Ich trinke weiter Flüssigkeit, auch wenn ich kaum essen kann.“
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,05798 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(30/16,8)/10 = 0,5798/10 = 0,05798 h⁻¹
Antwort
k = 0,05798 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 5,6 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Dosierintervall
τ = ln(7/1)/0,3466 = 1,946/0,3466 = 5,615 ≈ 5,6 h
Antwort
τ = 5,6 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1 500 000/500 000 = 3 mL
Antwort
V = 3 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 300 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 13 − 3 = 10 Teile
3%: 23 − 13 = 10 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 600·10/20 = 300 mL
Antwort
V = 300 mL
Kontrolle: 300 mL mit 23 % + 300 mL mit 3 % = 600 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,72 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·60 = 3 600 Stück
Volumen
V = 3600/5000 = 0,72 mL
Antwort
V = 0,72 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 37,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
10·60 = 600 mcg/h
Pumpenrate
R = 600/16 = 37,5 mL/h
Antwort
R = 37,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
Warum das die Antwort ist
Orales Kalium kann Übelkeit und, wenn eine Tablette hängen bleibt, Geschwüre in Speiseröhre oder Darm verursachen. Die Einnahme mit Nahrung und reichlich Wasser und aufrechtes Bleiben verringern dies; die Spiegel werden überwacht.
Antwort
D · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
8.Pharmakologie
Antwort: C · „Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“
Warum das die Antwort ist
Stresshormone erhöhen bei Krankheit oft den Blutzucker, daher wird das Basalinsulin meist fortgesetzt, und die Dosen müssen unter Umständen angepasst werden. Das Absetzen von Insulin bei Typ-1-Diabetes kann zu einer Ketoazidose führen.
Antwort
C · „Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“