Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 100 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 100 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 67 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 12 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
67 kgVd = 0,7 L/kgC = 12 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,5 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,5 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 4,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 660 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg4,4 mL + 0,6 mL660 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 12 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 68 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL12 Stück/kg/h68 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 50 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min50 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Einem Patienten mit Schluckbeschwerden werden mehrere Tabletten verordnet. Welche darf nicht zerdrückt werden?
AEine einfache Paracetamol-Tablette
BEine Tablette, bei der der Apotheker sagt, dass sie zerdrückt werden darf
CEine einfache Aspirin-Tablette zur Herstellung einer Lösung (Brausetablette)
Arzneimittel X erzielt eine maximale Wirkung von 100 % bei einer EC50 von 1 mg. Arzneimittel Y erzielt eine maximale Wirkung von 100 % bei einer EC50 von 10 mg. Welche Aussage ist richtig?
AY ist potenter als X, und beide haben dieselbe Wirksamkeit
BX hat eine höhere Wirksamkeit als Y
CX ist potenter als Y, und beide haben dieselbe Wirksamkeit
DY hat eine höhere Wirksamkeit als X
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Vd = 14,29 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 100/7 = 14,29 L
Antwort
Vd = 14,29 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 407,8 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·67 = 46,9 L
Nötiger Anstieg
20 − 12 = 8 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 46,9·8/(0,92·1) = 407,8 mg
Antwort
LD = 407,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,5/1 = 0,5 mL
Antwort
V = 0,5 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,3 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volumen
V = 660/200 = 3,3 mL
Antwort
V = 3,3 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 8,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
12·68 = 816 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 816/100 = 8,16 ≈ 8,2 mL/h
Antwort
R = 8,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 22,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·50 = 375 mcg/min
375·60 = 22500 mcg/h
Pumpenrate
R = 22500/1000 = 22,5 mL/h
Antwort
R = 22,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Eine Retardtablette (mit veränderter Wirkstofffreisetzung)
Warum das die Antwort ist
Das Zerdrücken von Präparaten mit veränderter Freisetzung zerstört den Freisetzungsmechanismus und kann toxische Spitzen verursachen. Auch magensaftresistente Tabletten sollten nicht zerdrückt werden; der Apotheker kann zu flüssigen oder anderen Darreichungsformen beraten.
Antwort
D · Eine Retardtablette (mit veränderter Wirkstofffreisetzung)
8.Pharmakologie
Antwort: C · X ist potenter als Y, und beide haben dieselbe Wirksamkeit
Warum das die Antwort ist
Eine niedrigere EC50 bedeutet, dass für die halbmaximale Wirkung weniger Arzneimittel nötig ist, daher ist X potenter. Beide erreichen dasselbe Maximum, ihre Wirksamkeit ist also gleich.
Antwort
C · X ist potenter als Y, und beide haben dieselbe Wirksamkeit