Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 1 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
61 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 56 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 6 mg/L; das Ziel ist 15 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
56 kgVd = 0,7 L/kgC = 6 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,45 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,45 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 1000 mL chlorhexidine mit 4 % aus einer Stammlösung mit 20 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
20%0%4%1000 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 67 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL20 Stück/kg/h67 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 7 mL/h. Der Patient wiegt 71 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL7 mL/h71 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche Beurteilung ist während einer i. v. Mannitol-Therapie am wichtigsten?
ALeberenzyme und Zeichen von Gelbsucht
BThrombozytenzahl und Blutungszeichen
CUrinausscheidung, Elektrolyte und Zeichen einer Flüssigkeitsüberladung
DBlutzucker vor den Mahlzeiten und Zeichen einer Hypoglykämie
8.PharmakologieSchwer
Während einer Allgemeinanästhesie mit einem Inhalationsanästhetikum und Suxamethonium (Succinylcholin) entwickelt ein Patient Muskelsteifigkeit, ein steigendes endexspiratorisches CO2 und eine rasch steigende Temperatur. Welches Mittel ist die spezifische Behandlung?
AParacetamol
BNaloxon
CNeostigmin
DDantrolen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 610 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·61 = 427 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 427·1 = 427 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 427/(1·0,7) = 610 mcg
Antwort
LD = 610 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 383,5 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·56 = 39,2 L
Nötiger Anstieg
15 − 6 = 9 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 39,2·9/(0,92·1) = 383,5 mg
Antwort
LD = 383,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,45 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,45/1 = 0,45 mL
Antwort
V = 0,45 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 800 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 4 − 0 = 4 Teile
0%: 20 − 4 = 16 Teile
gesamt: 20 Teile
Wasser
V = 1000·16/20 = 800 mL
Antwort
V = 800 mL
Probe: 200 mL mit 20 % enthalten 40 g Wirkstoff, das sind 4 % von 1000 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 26,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·67 = 1 340 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1340/50 = 26,8 mL/h
Antwort
R = 26,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 3,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
7·2000 = 14000 mcg/h
14000/60 = 233,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 233,3/71 = 3,286 ≈ 3,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 3,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Urinausscheidung, Elektrolyte und Zeichen einer Flüssigkeitsüberladung
Warum das die Antwort ist
Mannitol zieht Flüssigkeit in den Kreislauf, bevor es ausgeschieden wird, was eine Herzinsuffizienz und ein Lungenödem verursachen kann. Die große Diurese kann zu Dehydratation und Elektrolytstörungen führen, daher werden Ausscheidung und Elektrolyte überwacht.
Antwort
C · Urinausscheidung, Elektrolyte und Zeichen einer Flüssigkeitsüberladung
8.Pharmakologie
Antwort: D · Dantrolen
Warum das die Antwort ist
Die maligne Hyperthermie wird durch eine unkontrollierte Calciumfreisetzung aus dem sarkoplasmatischen Retikulum verursacht. Dantrolen blockiert diese Freisetzung, und die auslösenden Substanzen werden sofort abgesetzt.