Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 550 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 2 mg/L?
CL = 550 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 30 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 2,5 L/h und die Halbwertszeit 9 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 5 h?
R = 30 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 9 ht = 5 h
C = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg cefazolin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 4,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 400 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL400 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 9,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 85 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg9,8 mL + 0,2 mL85 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 92 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL20 Stück/kg/h92 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 19 mL/h. Der Patient wiegt 102 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL19 mL/h102 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Die Kombination eines SSRI mit welchem Arzneimittel erhöht das Risiko eines Serotoninsyndroms am stärksten?
AOmeprazol
BParacetamol
CEinem Monoaminoxidase-Hemmer
DAmoxicillin
8.PharmakologieSchwer
Das Verteilungsvolumen eines Mittels ist sehr groß (z. B. 500 L bei einem Erwachsenen). Was spricht dafür?
ADas Mittel wird schnell über die Nieren ausgeschieden
BDas Mittel bleibt fast vollständig im Plasmakompartiment
CDas Mittel wird stark ins Gewebe aufgenommen
DDas Mittel kann nicht intravenös gegeben werden
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 1,1 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
550 mL/min = 0,55 L/min
Infusionsrate
R = 0,55·2 = 1,1 mg/min
Antwort
R = 1,1 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: C = 3,835 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Steady-State-Spiegel
Css = 30/2,5 = 12 mg/L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Spiegel nach der angegebenen Zeit
C = 12·(1 − e−0,07702·5) = 3,835 mg/L
Antwort
C = 3,835 mg/L
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
4,5 + 0,5 = 5 mL
Konzentration
1000/5 = 200 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 400/200 = 2 mL
Antwort
V = 2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volumen
V = 85/25 = 3,4 mL
Antwort
V = 3,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 46 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·92 = 1 840 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1840/40 = 46 mL/h
Antwort
R = 46 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 6,2 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
19·2000 = 38000 mcg/h
38000/60 = 633,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 633,3/102 = 6,209 ≈ 6,2 mcg/kg/min
Antwort
D = 6,2 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Einem Monoaminoxidase-Hemmer
Warum das die Antwort ist
SSRI blockieren die Wiederaufnahme von Serotonin und MAO-Hemmer seinen Abbau. Zusammen können sie ein Serotoninsyndrom mit Unruhe, Hyperthermie, Tremor und Klonus verursachen.
Antwort
C · Einem Monoaminoxidase-Hemmer
8.Pharmakologie
Antwort: C · Das Mittel wird stark ins Gewebe aufgenommen
Warum das die Antwort ist
Ein Vd weit über dem Gesamtkörperwasser bedeutet, dass die Plasmakonzentration niedrig ist, weil das meiste Mittel im Gewebe sitzt (z. B. Fett oder Muskel), wie bei Digoxin oder Amiodaron.