Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 70 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 1 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
70 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 80 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 300 mg theophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 180 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,6 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,6 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 9,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 42,5 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg9,4 mL + 0,6 mL42,5 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 99 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL20 Stück/kg/h99 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 65 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 40 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL40 mcg/min65 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Mann unter Tamsulosin plant eine Kataraktoperation. Was sollte die Pflegekraft raten?
ADas Mittel einen Tag lang absetzen, weitere Maßnahmen sind nicht nötig
BDen Augenchirurgen informieren, da es ein Floppy-Iris-Syndrom verursachen kann
CAm Operationstag eine doppelte Dosis einnehmen
DDas Mittel hat keinen Zusammenhang mit Augenoperationen
8.PharmakologieSchwer
Die Kombination mehrerer Arzneimittel, die das QT-Intervall verlängern, erhöht das Risiko welcher lebensbedrohlichen Herzrhythmusstörung?
AVorhofflimmern
BSinustachykardie
CTorsade de pointes
DAV-Block 1. Grades
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 700 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·70 = 490 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 490·1 = 490 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 490/(1·0,7) = 700 mcg
Antwort
LD = 700 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 15,63 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,6/0,1 = 6 mL
Antwort
V = 6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volumen
V = 42,5/25 = 1,7 mL
Antwort
V = 1,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 49,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·99 = 1 980 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1980/40 = 49,5 mL/h
Antwort
R = 49,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 12 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
40·60 = 2400 mcg/h
Pumpenrate
R = 2400/200 = 12 mL/h
Antwort
R = 12 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Den Augenchirurgen informieren, da es ein Floppy-Iris-Syndrom verursachen kann
Warum das die Antwort ist
Tamsulosin kann ein intraoperatives Floppy-Iris-Syndrom verursachen, das die Kataraktoperation erschwert. Der Chirurg muss davon wissen, damit die Technik angepasst werden kann.
Antwort
B · Den Augenchirurgen informieren, da es ein Floppy-Iris-Syndrom verursachen kann
8.Pharmakologie
Antwort: C · Torsade de pointes
Warum das die Antwort ist
Ein langes QT-Intervall verzögert die Repolarisation und kann Torsade de pointes auslösen, die in Kammerflimmern übergehen kann. Arzneimittel wie manche Makrolide, Antipsychotika und Antiarrhythmika tragen zu diesem Risiko bei.