Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 3,5 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?
CL = 3,5 L/hCss = 25 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 91 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 8 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
91 kgVd = 0,7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 300 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL300 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 3,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1950 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg3,5 mL + 0,5 mL1950 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 73 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg73 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 5 mL/h. Der Patient wiegt 72 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL5 mL/h72 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum wird Propranolol bei Patienten mit Asthma in der Regel vermieden?
AEs verursacht eine Toleranz gegenüber inhalativen Kortikosteroiden
BEs blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen und kann einen Bronchospasmus auslösen
CEs stimuliert Alpha-1-Rezeptoren in den Atemwegen und erhöht den Blutdruck
DEs steigert die Schleimproduktion durch Blockade von Histamin
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit beginnender Aspirin-(Salicylat-)Überdosis hat Tinnitus und atmet schnell. Welches Säure-Basen-Muster ist klassisch?
ARespiratorische Azidose mit normalem Bicarbonat
BReine metabolische Alkalose
CMetabolische Alkalose, gefolgt von einer respiratorischen Azidose
DRespiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 87,5 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Infusionsrate
R = 3,5·25 = 87,5 mg/h
Antwort
R = 87,5 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 830,9 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·91 = 63,7 L
Nötiger Anstieg
20 − 8 = 12 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 63,7·12/(0,92·1) = 830,9 mg
Antwort
LD = 830,9 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,6 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 300 000/500 000 = 0,6 mL
Antwort
V = 0,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,9 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volumen
V = 1950/500 = 3,9 mL
Antwort
V = 3,9 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 5,8 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·73 = 5 840 Stück
Volumen
V = 5840/1000 = 5,84 ≈ 5,8 mL
Antwort
V = 5,8 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 1,9 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
5·1600 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 133,3/72 = 1,852 ≈ 1,9 mcg/kg/min
Antwort
D = 1,9 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Es blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen und kann einen Bronchospasmus auslösen
Warum das die Antwort ist
Nichtselektive Betablocker blockieren sowohl Beta-1- als auch Beta-2-Rezeptoren. Die Blockade der Beta-2-Rezeptoren in den Bronchien hebt deren entspannende Wirkung auf und kann einen schweren Bronchospasmus auslösen.
Antwort
B · Es blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen und kann einen Bronchospasmus auslösen
8.Pharmakologie
Antwort: D · Respiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose
Warum das die Antwort ist
Salicylate stimulieren die Atmung und verursachen früh eine respiratorische Alkalose. Danach stören sie den Zellstoffwechsel und verursachen eine metabolische Azidose mit vergrößerter Anionenlücke. Erwachsene zeigen oft ein gemischtes Bild.
Antwort
D · Respiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose