Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 2 h und 3,3 mg/L nach 6 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 3,3 mg/L (6 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 79 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,9 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,9 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 3,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1200 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg3,4 mL + 0,6 mL1200 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 18 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 79 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL18 Stück/kg/h79 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 67 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL5 mcg/kg/min67 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie sollten orale Kaliumchlorid-Tabletten eingenommen werden?
AZerdrückt und unter der Zunge aufgelöst
BNüchtern mit nur einem kleinen Schluck Wasser, dann hinlegen
CMit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
DIm Liegen direkt nach der Einnahme
8.PharmakologieSchwer
Beta-Laktam-Antibiotika zeigen eine zeitabhängige Abtötung. Was bedeutet das für die Gabe?
ADie Dosen sollten nur gegeben werden, wenn der Patient Fieber hat
BDie Dosen können zu beliebiger Zeit gegeben werden, solange die Tagesgesamtmenge stimmt
CEine einzige sehr hohe Tagesdosis wirkt am besten
DDie Dosen sollten pünktlich in gleichmäßigen Abständen gegeben werden
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 2,501 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(10/3,3)/4 = 1,109/4 = 0,2772 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,2772 = 2,501 h
Antwort
t½ = 2,501 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 154 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,3·79 = 23,7 L
Dosis
D = 23,7·(7 − 0,5) = 154 mg
Antwort
D = 154 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,9 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,9/1 = 0,9 mL
Antwort
V = 0,9 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volumen
V = 1200/500 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 28,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
18·79 = 1 422 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1422/50 = 28,44 ≈ 28,4 mL/h
Antwort
R = 28,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 12,6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·67 = 335 mcg/min
335·60 = 20100 mcg/h
Pumpenrate
R = 20100/1600 = 12,56 ≈ 12,6 mL/h
Antwort
R = 12,6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
Warum das die Antwort ist
Orales Kalium kann Übelkeit und, wenn eine Tablette hängen bleibt, Geschwüre in Speiseröhre oder Darm verursachen. Die Einnahme mit Nahrung und reichlich Wasser und aufrechtes Bleiben verringern dies; die Spiegel werden überwacht.
Antwort
C · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
8.Pharmakologie
Antwort: D · Die Dosen sollten pünktlich in gleichmäßigen Abständen gegeben werden
Warum das die Antwort ist
Bei Beta-Laktamen hängt die Wirksamkeit davon ab, wie lange der Wirkstoffspiegel über der minimalen Hemmkonzentration bleibt. Gleichmäßig verteilte, pünktliche Dosen oder verlängerte Infusionen unterstützen dies.
Antwort
D · Die Dosen sollten pünktlich in gleichmäßigen Abständen gegeben werden