Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 81 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?
81 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 53 kg beträgt der Spiegel von theophylline 3 mg/L; das Ziel ist 10 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als aminophylline gegeben (S = 0,8), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
53 kgVd = 0,5 L/kgC = 3 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,63 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,63 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 9,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 140 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg9,6 mL + 0,4 mL140 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 84 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL16 Stück/kg/h84 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 19 mL/h. Der Patient wiegt 101 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL19 mL/h101 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum werden Benzodiazepine bei älteren Menschen nur mit großer Vorsicht angewendet?
ASie werden nach dem 65. Lebensjahr nicht mehr aus dem Darm aufgenommen
BSie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
CSie verursachen bei älteren Menschen einen schweren Bluthochdruck
DSie verursachen bei älteren Menschen einen bleibenden Hörverlust
8.PharmakologieSchwer
Warum wird Vancomycin bei einer Clostridioides-difficile-Infektion oral und nicht intravenös gegeben?
AOrales Vancomycin wird besser ins Blut aufgenommen als intravenöses Vancomycin
BIntravenöses Vancomycin verursacht die C.-difficile-Infektion
COrales Vancomycin wird nicht aufgenommen, sodass es im Dickdarm hohe Spiegel erreicht
DDie orale Form ist billiger, wirkt aber genauso wie die intravenöse
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 28,35 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,035·81 = 2,835 L/h
Infusionsrate
R = 2,835·10 = 28,35 mg/h
Antwort
R = 28,35 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 231,9 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·53 = 26,5 L
Nötiger Anstieg
10 − 3 = 7 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 26,5·7/(0,8·1) = 231,9 mg
Antwort
LD = 231,9 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,63 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,63/1 = 0,63 mL
Antwort
V = 0,63 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volumen
V = 140/50 = 2,8 mL
Antwort
V = 2,8 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 33,6 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·84 = 1 344 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1344/40 = 33,6 mL/h
Antwort
R = 33,6 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 5 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 506,7/101 = 5,017 ≈ 5 mcg/kg/min
Antwort
D = 5 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
Warum das die Antwort ist
Ältere Menschen reagieren empfindlicher auf Benzodiazepine und scheiden sie oft langsamer aus. Sedierung, Gangunsicherheit und Verwirrtheit erhöhen das Risiko für Stürze und Knochenbrüche.
Antwort
B · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
8.Pharmakologie
Antwort: C · Orales Vancomycin wird nicht aufgenommen, sodass es im Dickdarm hohe Spiegel erreicht
Warum das die Antwort ist
Orales Vancomycin bleibt im Darm und wirkt direkt auf C. difficile im Dickdarm. I.v. gegebenes Vancomycin wird nicht in nützlichen Mengen in den Darm ausgeschieden und behandelt diese Infektion daher nicht.
Antwort
C · Orales Vancomycin wird nicht aufgenommen, sodass es im Dickdarm hohe Spiegel erreicht