Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 900 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 3 mg/L?
CL = 900 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 450 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg cefazolin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 4,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 600 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL600 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 500 mL dextrose mit 25 % herstellen, indem du dextrose mit 70 % und mit 10 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 10 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
70%10%25%500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 80 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg80 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 88 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 10 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 25 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
25 mg/250 mL10 mcg/min88 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Patient nimmt Colestyramin ein. Wie sollten andere orale Arzneimittel zeitlich abgestimmt werden?
AIn das Colestyramin-Getränk einrühren, damit sie zusammen eingenommen werden
B1 Stunde vor oder mehrere Stunden nach Colestyramin einnehmen
CDer Zeitpunkt spielt keine Rolle, da Colestyramin nicht resorbiert wird
DAlle gleichzeitig mit Colestyramin einnehmen
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Insulin verwendet, wird zu den Sick-Day-Regeln geschult. Welche Aussage zeigt weiteren Schulungsbedarf?
A„Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“
B„Ich kontrolliere meinen Blutzucker und die Ketone häufiger, solange ich krank bin.“
C„Ich hole Hilfe, wenn ich weiter erbreche oder Ketone habe.“
D„Ich trinke weiter Flüssigkeit, auch wenn ich kaum essen kann.“
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 2,7 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
900 mL/min = 0,9 L/min
Infusionsrate
R = 0,9·3 = 2,7 mg/min
Antwort
R = 2,7 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 14,05 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
4,5 + 0,5 = 5 mL
Konzentration
1000/5 = 200 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 600/200 = 3 mL
Antwort
V = 3 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 375 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
70%: 25 − 10 = 15 Teile
10%: 70 − 25 = 45 Teile
gesamt: 60 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 500·45/60 = 375 mL
Antwort
V = 375 mL
Kontrolle: 125 mL mit 70 % + 375 mL mit 10 % = 500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 6,4 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·80 = 6 400 Stück
Volumen
V = 6400/1000 = 6,4 mL
Antwort
V = 6,4 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
10·60 = 600 mcg/h
Pumpenrate
R = 600/100 = 6 mL/h
Antwort
R = 6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · 1 Stunde vor oder mehrere Stunden nach Colestyramin einnehmen
Warum das die Antwort ist
Gallensäurebinder binden viele Arzneimittel wie Warfarin, Digoxin und Levothyroxin sowie fettlösliche Vitamine. Andere Arzneimittel werden etwa 1 Stunde davor oder 4–6 Stunden danach eingenommen.
Antwort
B · 1 Stunde vor oder mehrere Stunden nach Colestyramin einnehmen
8.Pharmakologie
Antwort: A · „Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“
Warum das die Antwort ist
Stresshormone erhöhen bei Krankheit oft den Blutzucker, daher wird das Basalinsulin meist fortgesetzt, und die Dosen müssen unter Umständen angepasst werden. Das Absetzen von Insulin bei Typ-1-Diabetes kann zu einer Ketoazidose führen.
Antwort
A · „Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“