Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 100 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 100 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 86 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 8 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
86 kgVd = 0,7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,7 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,7 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 200 mL chlorhexidine mit 4 % aus einer Stammlösung mit 20 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
20%0%4%200 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 108 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg108 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 68 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL5 mcg/kg/min68 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Während einer schnellen Vancomycin-Infusion bekommt ein Patient Hautrötung (Flush) und einen roten Ausschlag an Gesicht, Hals und Oberkörper. Was ist die wahrscheinlichste Ursache und Maßnahme?
AEin Zeichen, dass sich die Infektion ausbreitet; eine zweite Dosis geben
BAkutes Nierenversagen; sofort alle i. v. Flüssigkeiten und Antibiotika stoppen
CEine Infusionsreaktion; die Infusion stoppen oder verlangsamen und die verordnende Person informieren
DEine normale Wirkung; die Infusionsrate erhöhen, um schneller fertig zu werden
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Digoxin hat Übelkeit, Gelbgrünsehen und eine gefährliche Herzrhythmusstörung. Welche spezifische Behandlung kann den Wirkstoff binden?
CIntravenöses Vitamin K (Phytomenadion), langsam gegeben
DProtaminsulfat
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 4,951 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 100/7 = 14,29 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·14,29 = 4,951 L/h
Antwort
CL = 4,951 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 785,2 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·86 = 60,2 L
Nötiger Anstieg
20 − 8 = 12 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 60,2·12/(0,92·1) = 785,2 mg
Antwort
LD = 785,2 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,7/0,1 = 7 mL
Antwort
V = 7 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 160 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 4 − 0 = 4 Teile
0%: 20 − 4 = 16 Teile
gesamt: 20 Teile
Wasser
V = 200·16/20 = 160 mL
Antwort
V = 160 mL
Probe: 40 mL mit 20 % enthalten 8 g Wirkstoff, das sind 4 % von 200 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 1,3 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·108 = 6 480 Stück
Volumen
V = 6480/5000 = 1,296 ≈ 1,3 mL
Antwort
V = 1,3 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 20,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·68 = 340 mcg/min
340·60 = 20400 mcg/h
Pumpenrate
R = 20400/1000 = 20,4 mL/h
Antwort
R = 20,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Eine Infusionsreaktion; die Infusion stoppen oder verlangsamen und die verordnende Person informieren
Warum das die Antwort ist
Eine schnelle Vancomycin-Infusion setzt Histamin frei und verursacht Flush und Juckreiz am Oberkörper (früher „Red-Man-Syndrom“ genannt). Sie wird behandelt, indem die Infusion gestoppt oder verlangsamt wird, manchmal zusätzlich mit einem Antihistaminikum.
Antwort
C · Eine Infusionsreaktion; die Infusion stoppen oder verlangsamen und die verordnende Person informieren
8.Pharmakologie
Antwort: B · Digoxin-spezifische Fab-Fragmente (Antikörperfragmente)
Warum das die Antwort ist
Digoxin-spezifische Fab-Fragmente binden Digoxin im Blut und machen es unwirksam. Sie werden bei lebensbedrohlicher Intoxikation eingesetzt, etwa bei schweren Herzrhythmusstörungen oder schwerer Hyperkaliämie.
Antwort
B · Digoxin-spezifische Fab-Fragmente (Antikörperfragmente)