Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 2 h und 1,1 mg/L nach 8 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 1,1 mg/L (8 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 5 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?
CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 25 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,41 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,41 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 4,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 160 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg4,5 mL + 0,5 mL160 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 50 Einheiten Normalinsulin in 50 mL. Verordnet sind 0,05 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 76 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 Stück/50 mL0,05 Stück/kg/h76 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 89 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 12 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL12 mcg/min89 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum sollte Doxycyclin nicht gleichzeitig mit Milch oder Antazida eingenommen werden?
AMilch beschleunigt seinen Abbau in der Leber durch Enzyminduktion
BDie Kombination verursacht schwere Verstopfung
CCalcium und andere Metallionen binden es und verringern die Resorption
DAntazida wandeln es in eine toxische Verbindung um
8.PharmakologieSchwer
Warum nehmen Säuglinge mehr von einem topischen Kortikosteroid auf als Erwachsene?
ASie haben pro Kilogramm mehr Hautfläche und dünnere Haut
BIhre Haut enthält keine Blutgefäße
CIhre Leber wandelt die Creme in eine viel stärkere Form um
DSäuglinge nehmen topische Mittel überhaupt nicht auf
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,2827 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(6/1,1)/6 = 1,696/6 = 0,2827 h⁻¹
Antwort
k = 0,2827 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 1500 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 25·5·12/(1·1) = 1500 mg
Antwort
D = 1500 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,41 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,41/1 = 0,41 mL
Antwort
V = 0,41 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 160/100 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 3,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,05·76 = 3,8 Stück/h
Konzentration
50/50 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 3,8/1 = 3,8 mL/h
Antwort
R = 3,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 45 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
12·60 = 720 mcg/h
Pumpenrate
R = 720/16 = 45 mL/h
Antwort
R = 45 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Calcium und andere Metallionen binden es und verringern die Resorption
Warum das die Antwort ist
Tetracycline bilden im Darm Komplexe mit Calcium, Magnesium, Aluminium und Eisen, was die Resorption verringert. Die Einnahmen werden zeitlich von diesen Produkten getrennt.
Antwort
C · Calcium und andere Metallionen binden es und verringern die Resorption
8.Pharmakologie
Antwort: A · Sie haben pro Kilogramm mehr Hautfläche und dünnere Haut
Warum das die Antwort ist
Säuglinge haben ein hohes Verhältnis von Oberfläche zu Gewicht und eine dünnere Hautbarriere, sodass topische Mittel höhere systemische Spiegel erreichen. Windeln können wie ein Okklusivverband wirken und die Aufnahme weiter erhöhen.
Antwort
A · Sie haben pro Kilogramm mehr Hautfläche und dünnere Haut